A Igreja do Espírito Santo terá sido construída entre os séculos XIV e XV, integrada no edifício de um hospital homónino. Constituída por uma única nave e coberta por um teto em madeira com os vigamentos à vista, a igreja revela influências manuelinas, maneiristas e rococós. Da época da sua fundação pode apenas observar-se um portal manuelino com vista para a praça Pedro Nunes e, no seu interior, uma pia batismal em forma de coroa real invertida.
Durante muitos anos acreditou-se que D. Manuel I teria, em 1500, casado nesta capela com a sua segunda mulher, D. Maria de Castela. Foi, de facto, em Alcácer do Sal que o monarca foi aclamado rei a 27 de outubro de 1495 e terá sido também aqui que contraiu o seu segundo matrimónio; contudo, de acordo com o historiador e arqueólogo Vergílio Correia, o rei “venturoso” não o poderá ter feito na Igreja do Espírito Santo, pois esta, à data, ainda não teria sido construída.
Em 1914 passou a funcionar neste espaço o Museu Municipal Pedro Nunes, que reúne espólio arqueológico recolhido na área do concelho, que remonta à Idade do Ferro e às ocupações romana e árabe da cidade.
Inaugurado a 6 de abril de 2019 encontra-se novamente aberto ao público.
Horário de verão (julho e agosto): 9h30-13h, com última entrada às 12h30; 15h-18h30, com última entrada às 18h00.
Horário de inverno: 9h-12h30, com última entrada às 12h; 14h-17h30, com última entrada às 17h00.
NOTA: A última entrada é feita sempre meia hora antes da hora de encerramento.